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2024年专升本高等数学一模拟试卷八

卷面总分：150分试卷年份：2024 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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试题序号

1

$函数\, f(x)={\{ }^{x\sin {\frac {1} {x}\, \, ，\, \, \, x\neq 0}}_{0\, \, \, ，\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x=0}\, ，在\, x=0\, 处（）$

A、连续且可导
B、连续且不可导
C、不连续
D、不仅可导，导数也连续

正确答案:

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$设\, \int ^{+\infty }_{1} {(\frac {{x}^{2}+bx+a} {{x}^{2}+ax}}-1)dx=1，求常数\, a,b.$

$设\, f(x)=\int ^{\sin {x}}_{0} {{\sin {t}}^{2}}dt\, ，g(x)={x}^{3}+{x}^{4}，当\, x\to 0\, 时\, f(x)\, 与g(x)\, 是（）$

A、 $等价无穷小$
B、 $f(x)\, \, 是比\, g(x)高阶无穷小$
C、 $f(x)\, 是比\, g(x)\, 低阶无穷小$
D、 $f(x)\, \, 与\, g(x)\, 是同阶但非等价无穷小.$

$f(x)=\int ^{2x}_{0} {f}(\frac {t} {2})dt+ln2，则\, f(x)=(\, \, \, )$

A、 ${e}^{x}ln2$
B、 ${e}^{2x}ln2$
C、 ${e}^{x}+ln2$
D、 ${e}^{2x}+ln2$

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